Como você escreve a equação da hipérbole dada a Foci: (0, -7), (0,7) e vértices (0, -3), (0,3)?
Responda:
A equação é #y^2/9-x^2/40=1#
Explicação:
Os focos são #F=(0,7)# e #F'=(0,-7)#
Os vértices são #A=(0,3)# e #A'=(0,-3)#
Então, o centro é #C=(0,0)#
Assim, #a=3#
#c=7#
e #b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(49-9)=sqrt40#
Portanto, a equação da hipérbole é
#y^2/a^2-x^2/b^2=1#
#y^2/9-x^2/40=1#
graph{(y^2/9-x^2/40-1)=0 [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]}