Como você escreve a equação da vértice da parábola y = –x ^ 2 + 12x - 4 ?
Responda:
y=-(x-6)^2+32
Explicação:
A forma geral de vértice de uma parábola é:
color(white)("XXX")y=color(green)m(x-color(red)a)^2+color(blue)bcolor(white)("XXX")com vértice em (color(red)a,color(blue)b)
Dado:
color(white)("XXX")y=-x^2+12x-4
Extraia o color(green)m fator dos primeiros termos do 2:
color(white)("XXX")y=(color(green)(-1))(x^2-12x)-4
Complete o quadrado
color(white)("XXX")y=(color(green)(-1))(x^2-12xcolor(magenta)(+(12/2)^2))-4color(magenta)(-(color(green)(-1))*((12/2)^2)
Simplificar
color(white)("XXX")y=(color(green)(-1))(x^2-12xcolor(magenta)(+6^2))-4color(magenta)(+36)
Escreva como um binômio quadrado e uma constante simplificada
color(white)("XXX")y=(-1)(x-color(red)6)^2+color(blue)32
que é uma forma específica de vértice com vértice em (color(red)6,color(blue)(32))
Aqui está um gráfico da equação original para fins de verificação:
