Usando a forma de vértice, encontre uma fórmula para a parábola com vértice (2,14) que passa pelo ponto (1,7)?

Pode haver duas parábolas com vértice em #(2,14)# e passando por #(1,7)#.

Um dos formulários #(y-14)=a(x-2)^2# e outro #(x-2)=a(y-14)^2#

Caso 1 - Se #(y-14)=a(x-2)^2# passa por #(1,7)# então

#7-14=a(1-2)^2# ou seja #a=-7#

e equação é #(y-14)=-7(x-2)^2# ou seja #y=-7(x-2)^2+14#, uma parábola vertical

Caso 2 - Se #(x-2)=a(y-14)^2# passa por #(1,7)# então

#1-2=a(7-14)^2# ou seja #49a=-1# ou seja #a=-1/49#

e equação é #x-2=-1/49(y-14)^2# ou seja #x=-1/49(y-14)^2+2#, uma parábola horizontal

graph{(y+7x^2-28x+14)(49x+y^2-28y+98)((x-1)^2+(y-7)^2-0.05)((x-2)^2+(y-14)^2-0.05)=0 [-10.21, 9.79, 4.52, 14.52]}