Como você escreve o quociente a seguir no formulário padrão # (6-7i) / i #?

Você precisa se livrar do #i# no denominador primeiro. Para fazer isso, você pode multiplicar e dividir pelo complexo conjugado do denominador;
dado um número complexo na forma #a+ib# o conjugado complexo será #a-ib# (mude o suspiro da parte imaginária). No seu caso você tem #0+i# e o conjugado complexo será #0-i#.
Então nós temos:
#(6-7i)/(0+i)*(0-i)/(0-i)=#
multiplicando e lembrando que #i^2=-1# Nós temos:
#(-6i+7i^2)/(-i^2)=(-7-6i)/1=-7-6i# na forma padrão.