Fevereiro 1, 2020

por Leoline

Como você expande ${(x - 1)}^{3}$ $(x-1) ^ 3$ ?

Responda:

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ $x^3-3x^2+3x-1$

Explicação:

$note that$ $"note that"$

${(x + a)}^{3} = x^{3} + (a + a + a) x^{2} + (a . a + a . a + a . a) x + a^{3}$ $(x+a)^3=x^3+(a+a+a)x^2+(a.a+a.a+a.a)x+a^3$

${(x - 1)}^{3} \to a = - 1$ $(x-1)^3toa=-1$

$\Rightarrow {(x - 1)}^{3} = x^{3} + (- 1 - 1 - 1) x^{2} + (1 + 1 + 1) x + {(- 1)}^{3}$ $rArr(x-1)^3=x^3+(-1-1-1)x^2+(1+1+1)x+(-1)^3$

$= x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ $=x^3-3x^2+3x-1$