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Como você expressa #sin (pi / 8) * cos (((7 pi) / 12) # sem usar produtos de funções trigonométricas?

Responda:

#color(brown)(=> (sin ((17pi)/24) - sin((11pi)/24))/2#

Explicação:

https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BB%84%E0%BA%95%E0%BA%A1%E0%BA%B8%E0%BA%A1

#sin(pi/8) * cos ((7pi)/12)#

#sin A cos B = (1/2) * (sin (A + B) + sin (A - B)) #

#=> (1/2)(sin ((pi/8) + ((7pi)/12)) + sin ((pi/8) - ((7pi)/12)))#

#=> (1/2) (sin ((17pi)/24) - sin((11pi)/24))#

#=> (sin ((17pi)/24) - sin((11pi)/24))/2#