Como você fatora # 3x ^ 2 + 10x + 3 #?

#3x^2 +10x +3#

Nós podemos Dividir o meio termo dessa expressão para fatorá-la.

Nesta técnica, se tivermos que fatorar uma expressão como #ax^2 + bx + c#, precisamos pensar nos números 2 de modo que:

#N_1*N_2 = a*c = 3*3 =9#
e,
#N_1 +N_2 = b = 10#

Depois de experimentar alguns números, obtemos:
#N_1 = 9# e #N_2 =1#
#9*1 = 9#e #9+(1)= 10#

#3x^2 +color(blue)(10x) +3 = 3x^2 +color(blue)(9x+1x) +3#
#=3x(x+3)+1(x +3)#

#color(blue)((3x+1)(x+3)# é a forma fatorada da expressão.