Como você fatora # 4x ^ 2-12x + 9 #?

Use o método arco-íris.
Multiplique os dois coeficientes externos.
#4 * 9 = 36#
Encontre dois números, que quando multiplicados são iguais a 36 e quando adicionados são iguais a -12.
-6 e -6.
#-6 + -6 = 12#
#-6 * -6 = 36#

Reescreva a equação com o valor x substituído pelos dois novos valores.
#4x^2 -6x - 6x + 9#
Separe a equação em duas partes.
#4x^2 -6x# e #-6x +9#
Encontre o GCF das duas partes.
#2x(2x - 3)# e #-3(2x-3)#

Tome o GCF como seu primeiro fator e os dois valores restantes como o segundo.
2x-3 e 2x-3