Como você fatora a expressão $x^{2} + x - 12$ $x ^ 2 + x - 12$ ?

Responda:

$(x - 3) (x + 4)$ $(x-3)(x+4)$

$Look at how I reasoned it out!$ $color(blue)("Look at how I reasoned it out!")$

Explicação:

Você procura ver se consegue identificar os fatores apropriados. Se você não pode determiná-los imediatamente, deve considerar todos os possíveis e descobrir quais funcionam.

Então, para esta pergunta:

$Starting point$ $color(blue)("Starting point")$

$x^{2}$ $x^2$ Só pode ser $x \times x$ $x xx x$ então temos um ponto de partida de:

$(x + ?) (x + ?)$ $color(blue)((x+?)(x+?))$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$Consider the constant of - 12$ $color(blue)("Consider the constant of "-12)$

Como é um produto, um dos fatores é negativo e o outro positivo.

$1 \times 12 = 12$ $1xx12=12$
$2 \times 6 = 12$ $2xx 6=12$
$3 \times 4 = 12$ $3xx4=12$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$Now consider the + x . This is 1 \times x$ $color(blue)("Now consider the "+x". This is "1xx x)$

Portanto, a diferença entre os fatores do 12 deve ser 1.
Os únicos fatores que nos dão essa diferença são 3 e 4.

Nós temos $+ x$ $+x$ então o maior tem que ser positivo.

$That means we must have - 3 and + 4$ $color(blue)("That means we must have "-3" and "+4)$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$Lets try it out!$ $color(blue)("Lets try it out!")$

$(x - 3) (x + 4)$ $color(blue)((x-3)color(brown)((x+4))$

$x (x + 4) - 3 (x + 4)$ $color(blue)(xcolor(brown)((x+4))-3color(brown)((x+4)))$

$x^{2} + 4 x - 3 x - 12$ $x^2+4x-3x-12$

$x^{2} + x - 12$ $x^2+x-12$

que é de onde começamos, então esses são os fatores
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$Factors of x^{2} + x - 12 \to (x - 3) (x + 4)$ $color(magenta)("Factors of "x^2+x-12 -> (x-3)(x+4))$

Como você fatora a expressão x2+x−12 x ^ 2 + x - 12 ?

Responda:

Explicação:

Como você fatora a expressão $x^{2} + x - 12$ $x ^ 2 + x - 12$ ?