Como você fatora completamente: # 3x ^ 2 + 2x - 1 #?

#3x^2+2x−1#

Nós podemos Dividir o meio termo dessa expressão para fatorá-la.

Nesta técnica, se tivermos que fatorar uma expressão como #ax^2 + bx + c#, precisamos pensar nos números 2 de modo que:

#N_1*N_2 = a*c = 3*-1 = -3#
e
#N_1 +N_2 = b = 2#

Depois de experimentar alguns números, obtemos:
#N_1 = 3# e #N_2 =-1#
#3*(-1) = -3#e #3+(-1)=2 #

#3x^2+2x−1 =3x^2+3x -1x−1 #

#=3x(x+1) -1(x+1) #

#(x+1) #é comum aos dois termos aqui:

#=color(blue)((3x-1)(x+1)#