Como você fatora completamente x ^ 4 - 1 ?

Responda:

(x^(2) + 1) (x + 1) (x - 1)

Explicação:

Nós temos: x^(4) - 1

Nós podemos expressar x^(4) as (x^(2))^(2):

= (x^(2))^(2) - 1

Agora que temos uma diferença de dois quadrados, podemos fatorar da seguinte maneira:

= (x^(2) + 1) (x^(2) - 1)

Agora temos outra diferença de dois quadrados.

Vamos fatorar novamente para obter:

= (x^(2) + 1) (x + 1) (x - 1)