Como você fatora # x ^ 2 + 25 # completamente?
Responda:
Isso só pode ser fatorado usando coeficientes não complexos reais:
#x^2+25 = (x-5i)(x+5i)#
Explicação:
Observe que se #x# é real então #x^2 >= 0#, assim #x^2+25# não possui fatores lineares com coeficientes reais.
A diferença da identidade dos quadrados pode ser escrita:
#a^2-b^2 = (a-b)(a+b)#
Nós podemos escrever #x^2+25# como diferença de quadrados e fatorá-lo da seguinte forma:
#x^2+25 = x^2-(5i)^2 = (x-5i)(x+5i)#