Como vocĂȘ fatora # x ^ 2 + 25 # completamente?

Responda:

Isso sĂł pode ser fatorado usando coeficientes nĂŁo complexos reais:

#x^2+25 = (x-5i)(x+5i)#

Explicação:

Observe que se #x# Ă© real entĂŁo #x^2 >= 0#, assim #x^2+25# nĂŁo possui fatores lineares com coeficientes reais.

A diferença da identidade dos quadrados pode ser escrita:

#a^2-b^2 = (a-b)(a+b)#

Nós podemos escrever #x^2+25# como diferença de quadrados e fatorå-lo da seguinte forma:

#x^2+25 = x^2-(5i)^2 = (x-5i)(x+5i)#