Como você fatora # x ^ 3 + 1?
x^3+1 = x^3 + 1^3x3+1=x3+13
A soma da identidade dos cubos nos diz que:
color(blue)(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Conseqüentemente x^3 + 1^3 = (x + 1)(x^2 - (x*1) + 1^2)x3+13=(x+1)(x2−(x⋅1)+12)
= color(green)((x + 1)(x^2 - x + 1)=(x+1)(x2−x+1)