Como você integra $3^{x}$ $3 ^ x$ ?

$= \frac{1}{ln 3} 3^{x} + C$ $= 1/(ln 3) 3^x + C$

Podemos trabalhar primeiro a derivada

$y = 3^{x}$ $y = 3^x$

$ln y = x ln 3$ $ln y = x ln 3$

$\frac{1}{y} y' = ln 3$ $1/y y' = ln 3$

$y' = ln 3 3^{x}$ $y' = ln 3 3^x$

$\Rightarrow \int 3^{x} d x$ $implies int 3^x dx$

$= \int \frac{d}{d x} (\frac{1}{ln 3} 3^{x}) d x$ $= int d/dx(1/(ln 3) 3^x ) dx$

$= \frac{1}{ln 3} 3^{x} + C$ $= 1/(ln 3) 3^x + C$

Como você integra 3x 3 ^ x ?