Como você integra $(e ^ x / x) dx$ ?

Isso às vezes é chamado de integral exponencial:

$inte^x/xdx="Ei"(x)+C$

Mas o método que eu usaria (já que não estou familiarizado com a integral) é a série Maclaurin para $e^x$ :

$e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...=sum_(n=0)^oox^n/(n!)$

Então:

$e^x/x=1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+...=1/x+sum_(n=0)^oox^n/((n+1)!)$

Portanto, a antiderivada será:

$inte^x/xdx=int(1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+...)dx=ln(absx)+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+C$

$inte^x/xdx=ln(absx)+sum_(n=1)^oox^n/(n*n!)+C$

Como você integra (e ^ x / x) dx (e ^ x / x) dx ?