Como você isola # c # na equação # a = b (1 / c-1 / d) #?

Primeiro, divida cada lado da equação por #color(red)(b)# para eliminar a necessidade de parênteses, mantendo a equação equilibrada:

#a/color(red)(b) = b/color(red)(b)(1/c - 1/d)#

#a/b = 1(1/c - 1/d)#

#a/b = 1/c - 1/d#

Em seguida, adicione #color(red)(1/d)# para cada lado da equação para isolar o #c# termo, mantendo a equação equilibrada:

#a/b + color(red)(1/d) = 1/c - 1/d + color(red)(1/d)#

#a/b + 1/d = 1/c - 0#

#a/b + 1/d = 1/c#

Em seguida, adicione as frações no lado esquerdo da equação após colocá-las sobre um denominador comum:

#(d/d xx a/b) + (b/b xx 1/d) = 1/c#

#(ad)/(bd) + b/(bd) = 1/c#

#(ad + b)/(bd) = 1/c#

Em seguida, podemos fazer um produto cruzado ou multiplicar cruzadamente a equação para mover o #c# variável que estamos resolvendo fora do denominador:

#c(ad + b) = 1 * bd#

#c(ad + b) = bd#

Agora, podemos dividir os dois lados da equação por #color(red)(ad + b)# resolver para #c# enquanto mantém a equação equilibrada:

#(c(ad + b))/color(red)(ad + b) = (bd)/color(red)(ad + b)#

#(c color(red)(cancel(color(black)((ad + b)))))/cancel(color(red)(ad + b)) = (bd)/(ad + b)#

#c = (bd)/(ad + b)#