Como você isola $c$ $c$ na equação $a = b (\frac{1}{c} - \frac{1}{d})$ $a = b (1 / c-1 / d)$ ?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, divida cada lado da equação por $b$ $color(red)(b)$ para eliminar a necessidade de parênteses, mantendo a equação equilibrada:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{b} (\frac{1}{c} - \frac{1}{d})$ $a/color(red)(b) = b/color(red)(b)(1/c - 1/d)$

$\frac{a}{b} = 1 (\frac{1}{c} - \frac{1}{d})$ $a/b = 1(1/c - 1/d)$

$\frac{a}{b} = \frac{1}{c} - \frac{1}{d}$ $a/b = 1/c - 1/d$

Em seguida, adicione $\frac{1}{d}$ $color(red)(1/d)$ para cada lado da equação para isolar o $c$ $c$ termo, mantendo a equação equilibrada:

$\frac{a}{b} + \frac{1}{d} = \frac{1}{c} - \frac{1}{d} + \frac{1}{d}$ $a/b + color(red)(1/d) = 1/c - 1/d + color(red)(1/d)$

$\frac{a}{b} + \frac{1}{d} = \frac{1}{c} - 0$ $a/b + 1/d = 1/c - 0$

$\frac{a}{b} + \frac{1}{d} = \frac{1}{c}$ $a/b + 1/d = 1/c$

Em seguida, adicione as frações no lado esquerdo da equação após colocá-las sobre um denominador comum:

$(\frac{d}{d} \times \frac{a}{b}) + (\frac{b}{b} \times \frac{1}{d}) = \frac{1}{c}$ $(d/d xx a/b) + (b/b xx 1/d) = 1/c$

$\frac{a d}{b d} + \frac{b}{b d} = \frac{1}{c}$ $(ad)/(bd) + b/(bd) = 1/c$

$\frac{a d + b}{b d} = \frac{1}{c}$ $(ad + b)/(bd) = 1/c$

Em seguida, podemos fazer um produto cruzado ou multiplicar cruzadamente a equação para mover o $c$ $c$ variável que estamos resolvendo fora do denominador:

insira a fonte da imagem aqui

$c (a d + b) = 1 \cdot b d$ $c(ad + b) = 1 * bd$

$c (a d + b) = b d$ $c(ad + b) = bd$

Agora, podemos dividir os dois lados da equação por $a d + b$ $color(red)(ad + b)$ resolver para $c$ $c$ enquanto mantém a equação equilibrada:

$\frac{c (a d + b)}{a d + b} = \frac{b d}{a d + b}$ $(c(ad + b))/color(red)(ad + b) = (bd)/color(red)(ad + b)$

$(c color(red)(cancel(color(black)((ad + b)))))/cancel(color(red)(ad + b)) = (bd)/(ad + b)$

$c = (bd)/(ad + b)$

Como você isola c c c na equação a = b (1 / c-1 / d) a=b(1c−1d) a = b (1 / c-1 / d) ?

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Explicação:

Como você isola $c$ $c$ na equação $a = b (\frac{1}{c} - \frac{1}{d})$ $a = b (1 / c-1 / d)$ ?