Como você prova a identidade `(sinx-cosx) / cos ^ 2x = (tan ^ 2x-1) / (sinx + cosx)`?

A diferença da identidade dos quadrados pode ser escrita:

`a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`

Use isso com `a = sin x` e `b = cos x` encontrar:

`(sin x - cos x)/(cos^2 x) = ((sin x - cos x)(sin x + cos x))/((cos^2 x)(sin x + cos x)`

`color(white)((sin x - cos x)/(cos^2 x)) = (sin^2 x - cos^2 x)/((cos^2 x)(sin x + cos x)`

`color(white)((sin x - cos x)/(cos^2 x)) = ((sin^2 x)/(cos^2 x) - (cos^2 x)/(cos^2 x))/(sin x + cos x)`

`color(white)((sin x - cos x)/(cos^2 x)) = (tan^2 x - 1)/(sin x + cos x)`