Como você prova # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2 # usando outras identidades trigonométricas?
Responda:
Aplique a identidade da soma angular do cosseno a #cos(x+x)#.
Explicação:
A identidade necessária é a identidade da soma angular do cosseno.
#cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)#
Com isso, temos
#cos(2x) = cos(x + x)#
#= cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x)#
#= cos^2(x) - sin^2(x)#