Como você representa graficamente a linha $2x - 5y = 10$ ?

Transponha (manipule) a equação da seguinte maneira:

Adicionar $color(blue)(5y)$ para os dois lados

$color(brown)(2x-5ycolor(blue)(+5y)=10color(blue)(+5y))" "->" "2x+0=10+5y$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Subtrair $color(blue)(10)$ de ambos os lados

$color(brown)(2xcolor(blue)(-10)=10color(blue)(-10)+5y)" "->" "2x-10=0+5y$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Divida os dois lados por $color(blue)(5)$

$color(brown)( (2x)/(color(blue)(5)) -10/(color(blue)(5)) = 5/(color(blue)(5)) xx x$

Mas $5/5=1$

$color(blue)(y=2/5 x-2)" "$ Esta é a forma padrão da equação
$color(red)("=================================")$

A linha cruza o eixo y ( $y_("intercept"$ ) quando $x=0$

so $y_("intercept")= 2/5 (0)-2 = -2$

Então, um ponto é: $" "(x,y)->(0,-2)$

$color(red)("Mark that point on the graph")$
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A linha cruza o eixo x ( $x_("intercept")$ ) a $y=0$

$0=2/5 x-2$

$=> 2 xx5/2=x = 5$

Então, o outro ponto é: $" "(x,y)->(5,0)$
$color(red)("Mark that point on the graph")$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(blue)("Draw a line through both these points and that is your graph.")$

Tony B

Como você representa graficamente a linha 2x - 5y = 10 2x - 5y = 10 ?

Como você representa graficamente a linha $2x - 5y = 10$ ?