Como você representa graficamente a linha $2 x - 5 y = 10$ $2x - 5y = 10$ ?

Transponha (manipule) a equação da seguinte maneira:

Adicionar $5 y$ $color(blue)(5y)$ para os dois lados

$2 x - 5 y + 5 y = 10 + 5 y \to 2 x + 0 = 10 + 5 y$ $color(brown)(2x-5ycolor(blue)(+5y)=10color(blue)(+5y))" "->" "2x+0=10+5y$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Subtrair $10$ $color(blue)(10)$ de ambos os lados

$2 x - 10 = 10 - 10 + 5 y \to 2 x - 10 = 0 + 5 y$ $color(brown)(2xcolor(blue)(-10)=10color(blue)(-10)+5y)" "->" "2x-10=0+5y$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Divida os dois lados por $5$ $color(blue)(5)$

$\frac{2 x}{5} - \frac{10}{5} = \frac{5}{5} \times x$ $color(brown)( (2x)/(color(blue)(5)) -10/(color(blue)(5)) = 5/(color(blue)(5)) xx x$

Mas $\frac{5}{5} = 1$ $5/5=1$

$y = \frac{2}{5} x - 2$ $color(blue)(y=2/5 x-2)" "$ Esta é a forma padrão da equação
$=================================$ $color(red)("=================================")$

A linha cruza o eixo y ( $y_{intercept}$ $y_("intercept"$ ) quando $x = 0$ $x=0$

so $y_{intercept} = \frac{2}{5} (0) - 2 = - 2$ $y_("intercept")= 2/5 (0)-2 = -2$

Então, um ponto é: $(x, y) \to (0, - 2)$ $" "(x,y)->(0,-2)$

$Mark that point on the graph$ $color(red)("Mark that point on the graph")$
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A linha cruza o eixo x ( $x_{intercept}$ $x_("intercept")$ ) a $y = 0$ $y=0$

$0 = \frac{2}{5} x - 2$ $0=2/5 x-2$

$\Rightarrow 2 \times \frac{5}{2} = x = 5$ $=> 2 xx5/2=x = 5$

Então, o outro ponto é: $(x, y) \to (5, 0)$ $" "(x,y)->(5,0)$
$Mark that point on the graph$ $color(red)("Mark that point on the graph")$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$Draw a line through both these points and that is your graph.$ $color(blue)("Draw a line through both these points and that is your graph.")$

Tony B

Como você representa graficamente a linha 2x - 5y = 10 2x−5y=10 2x - 5y = 10 ?

Como você representa graficamente a linha $2 x - 5 y = 10$ $2x - 5y = 10$ ?