Como você representa graficamente a linha com a inclinação -1 / 2 passando pelo ponto (-3, -5)?

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Explicação:

$The slope (gradient) is stated as a single value so this is a straight line graph$ $color(brown)("The slope (gradient) is stated as a single value so this is a straight line graph")$

$Determine the equation of the line$ $color(blue)("Determine the equation of the line")$

O gradiente é $m = \frac{change in y}{change in x reading left to right}$ $m=("change in y")/("change in x reading left to right")$

$m = \frac{change in y}{change in x reading left to right} = \frac{- 1}{2}$ $m=("change in y")/("change in x reading left to right") = (-1)/2$

Portanto, o valor y se torna menor conforme você lê da esquerda para a direita. o declive está em baixo.

Seja o ponto dado $P_{1} \to (x_{1}, y_{1}) = (- 3, - 5)$ $P_1->(x_1,y_1)=(-3,-5)$

Usando o formato de equação padronizado $y = m x + c$ $y=mx+c$

Temos substituindo os valores por $P_{1}$ $P_1$

$y_{1} = m x_{1} + c \to - 5 = (- \frac{1}{2}) (- 3) + c$ $y_1=mx_1+c" "->" "-5=(-1/2)(-3)+c$

$- 5 = + \frac{3}{2} + c$ $" "-5=+3/2+c$

Subtrair $\frac{3}{2}$ $3/2$ de ambos os lados para obter $c$ $c$ sozinho.

$- 5 - \frac{3}{2} = 0 + c$ $" "-5-3/2=0+c$

$- \frac{13}{2} = c$ $" "-13/2=c$

Portanto, a equação da linha que passa pelo ponto (-3, -5) é:
$y = - \frac{1}{2} x - \frac{13}{2}$ $y=-1/2x - 13/2$
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$Determine the value of the y-intercept$ $color(blue)("Determine the value of the y-intercept")$

A interceptação em y é o valor da constante $c = - \frac{13}{2}$ $c=-13/2$

ie: set $x = 0$ $x=0$
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$Determine the value of the x-intercept$ $color(blue)("Determine the value of the x-intercept")$

conjunto $y = 0$ $y=0$

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{13}{2} \to 0 = - \frac{1}{2} x - \frac{13}{2}$ $y=-1/2x-13/2" "->" "0=-1/2x-13/2$

$\frac{1}{2} x = - \frac{13}{2}$ $1/2x=-13/2$

$x = - \frac{26}{2} = - 13$ $x=-26/2 = -13$
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Marque seus pontos nos eixos xey e desenhe uma linha reta através deles. Mostrar também o ponto especificado.
Tony B