Como vocĂȘ representa graficamente #f (x) = (x - 8) ^ 2 - 6 #?

Responda:

VĂ©rtice#->(x,y)=(8,-6)# e Ă© um mĂ­nimo
#x_("intercept")~~10.45 " and " 5.55# para casas decimais 2
#y_("intercept")=58#

Explicação:

A resposta curta é criar uma tabela de valores para xey, depois plotar cada ponto e traçar sua linha através deles.

Contudo. Se vocĂȘ quis dizer como determina os pontos crĂ­ticos para esboçar o grĂĄfico, isso Ă© muito diferente.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dado:#" "f(x)=(x-8)^2-6=y#

#color(blue)("Determine the vertex")#

#color(brown)("The given equation is in vertex form")#

Olhando apenas a parte da equação: #(x-8)^2# temos #x^2-16x+64#
O principal ponto de foco Ă© o #+x^2#

Como isso é positivo, o formato genérico do gråfico tem forma #uu# então temos um mínimo.

VocĂȘ pode quase diretamente ler as coordenadas dos vĂ©rtices neste formulĂĄrio de equação:

#x_("vertex")=(-1)xx(-8) = +8#
#y_("vertex")=-6#

#color(green)("Vertex"->(x,y)=(8,-6))#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Determine y intercept")#

y intercepta em #x=0#

#color(green)(=>y=(0-8)^2-6 =58)#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Determine x intercept")#

É isso em #y=0#

#=>(x-8)^2-6=0#

#(x-8)^2=6#

Raiz quadrada de ambos os lados

#x-8=+-sqrt(6)#

#x=8+-sqrt(6)#

#x_("intercept")~~10.45 " and " 5.55# para casas decimais 2
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(red)("Note that you will need to draw the y axis such that it shows the")##color(red)("graph crossing it at y=58.")#

Tony B