Como você representa graficamente `r ^ 2 = sin (2theta)`?

Tente plotar com pontos.

Alguns pontos fáceis seriam `(0,0)`, `(pi/12,+-1/sqrt2)`, `(pi/8,+-1/root(4)2)`, `(pi/6,+-root(4)3/sqrt2)`, `(pi/4,+-1)`, `((3pi)/8,+-1/root(4)2)`, `(pi/2,0)`.

A partir da equação, `sin(2theta)` não pode ser negativo, então `theta` é restrito a `0 <= theta<= pi/2` or `pi <= theta <= (3pi)/2`.

E a maioria dos valores de `theta` corresponde a um valor positivo e negativo de `r`, o gráfico deve ter simetria rotacional.

Se um programa gráfico para cartesiano estiver disponível, a equação cartesiana é

`(x^2 + y^2)^2 = xy`