Como você resolve 2cos ^ 2x + 3cosx = -1 ?
Responda:
x=-30^o or x=180^o
Explicação:
Para simplificar, deixamos u=cosx:
2cos^2x+3cosx=-1
2u^2+3u=-1
2u^2+3u+1=0
E você notará que podemos dividir o meio termo e fatorar
2u^2+2u+u+1=0
2u(u+1)+(u+1)=0
(2u+1)(u+1)=0
E agora fica óbvio (por um processo formalmente conhecido como Teorema do Fator Nulo) que:
2u+1=0 OR u+1=0 (eles não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, é um ou outro)
Resolvendo para cada um:
2u+1=0
2u=-1
u=-1/2
cosx=-1/2
E se você resolver o acima usando sua calculadora, obtém # x = -30 ^ o
Quanto ao outro caso:
u+1=0
u=-1
cosx=-1
E, usando uma calculadora, você obtém: x=180^o