Como você resolve $81^{x} = 27^{x + 2}$ $81 ^ x = 27 ^ (x + 2)$ ?

Mais simplesmente, $x = 6$ $x=6$

(logaritmos são desnecessários neste caso).

$81 = 3^{4}$ $81=3^{4}$ e $27 = 3^{3}$ $27=3^{3}$ , então essa equação também pode ser escrita como

$3^{4 x} = 3^{3 (x + 2)} = 3^{3 x + 6}$ $3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}$ .

Como as bases agora são as mesmas, podemos igualar expoentes para obter

$4 x = 3 x + 6$ $4x=3x+6$ de modo a

$x = 6$ $x=6$

(tecnicamente, essa equação de expoentes requer o fato de que funções exponenciais (com base não igual a 1) são funções um a um).

Como você resolve 81x=27x+2 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) ?