Fevereiro 2, 2020

por Helge

Como você resolve $sin x + cos x = 0$ $sinx + cosx = 0$ ?

Responda:

$\frac{3 π}{4}; \frac{7 π}{4}$ $(3pi)/4; (7pi)/4$

Explicação:

Use identidade trigonométrica.
$sin x + cos x = \sqrt{2} cos (x - \frac{π}{4}) = 0$ $sin x + cos x = sqrt2cos (x - pi/4) = 0$
$cos (x - \frac{π}{4}) = 0$ $cos (x - pi/4) = 0$
O círculo unitário fornece as soluções 2:

a. $x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2}$ $x - pi/4 = pi/2$
$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 k π$ $x = pi/2 + pi/4 = (3pi)/4 + 2kpi$

b. $x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2}$ $x - pi/4 = (3pi)/2$
$x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 k π$ $x = (3pi)/2 + pi/4 = (7pi)/4 + 2kpi$