Como você resolve # x ^ 2 + 3x-10 = 0 #?

Uma solução é fatorar o quadrático como:

#(x - 2)(x + 5) = 0#

Agora, podemos resolver cada termo à esquerda para #0# para encontrar as soluções:

Solução 1:

#x - 2 = 0#

#x - 2 + color(red)(2) = 0 + color(red)(2)#

#x - 0 = 2#

#x = 2#

Solução 2:

#x + 5 = 0#

#x + 5 - color(red)(5) = 0 - color(red)(5)#

#x + 0 = -5#

#x = -5#

As soluções são: #x = 2# e #x = -5#

Também podemos usar a equação quadrática para resolver este problema:

O Fórmula quadrática afirma:

Para se qualificar para o #color(red)(a)x^2 + color(blue)(b)x + color(green)(c) = 0#, os valores de #x# quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (-color(blue)(b) +- sqrt(color(blue)(b)^2 - (4color(red)(a)color(green)(c))))/(2 * color(red)(a))#

Substituindo:

#color(red)(1)# para #color(red)(a)#

#color(blue)(3)# para #color(blue)(b)#

#color(green)(-10)# para #color(green)(c)# dá:

#x = (-color(blue)(3) +- sqrt(color(blue)(3)^2 - (4 * color(red)(1) * color(green)(-10))))/(2 * color(red)(1))#

#x = (-color(blue)(3) +- sqrt(9 - (-40)))/2#

#x = (-color(blue)(3) +- sqrt(9 + 40))/2#

#x = (-color(blue)(3) - sqrt(9 + 40))/2# e #x = (-color(blue)(3) + sqrt(9 + 40))/2#

#x = (-color(blue)(3) - sqrt(49))/2# e #x = (-color(blue)(3) + sqrt(49))/2#

#x = (-color(blue)(3) - 7)/2# e #x = (-color(blue)(3) + 7)/2#

#x = -10/2# e #x = 4/2#

#x = -5# e #x = 2#