Como vocĂȘ resolve # x ^ 2 + 4x - 12 = 0 # completando o quadrado?

Responda:

As soluçÔes são #color(green)(x = 2# ,# color(green)(x = -6#

Explicação:

#x^2 + 4x - 12 = 0 #

#x^2 + 4x = 12#

Para escrever o lado esquerdo como um quadrado perfeito, adicionamos o 4 aos dois lados:

#x^2 + 4x + 4 = 12 + 4#

#x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = 16#

Usando a identidade #color(blue)((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2#, NĂłs temos
#(x+2)^2 = 16#

#x + 2 = sqrt16# or #x +2 = -sqrt16#

#x + 2 = 4# or #x +2 = -4#

#x = 4 -2 # or #x = -4 -2 #

#color(green)(x = 2# ,# color(green)(x = -6#