Como você sabe se uma equação é linear ou não linear?

Uma equação é considerada linear, se estiver na forma de

#y=mx+b#

onde #m# é o declive da equação e #b# é o intercepto em y.

Observe como aqui, #x# só pode ser ao poder de #1#.

Aqui, as condições são simplesmente: #m,binRR#

Alguns exemplos incluem #y=5x+4#, #y=x-2#, #y=0#e até alguns como #x=1#.

Deixe-me representar graficamente para que você possa ver:

#y=5x+4#
gráfico {5x + 4 [-10, 10, -5, 5]}

#y=x-2#
gráfico {x-2 [-10, 10, -5, 5]}

#y=0#

#x=1#

Como você pode ver aqui, todas as seguintes equações são representadas usando uma linha reta. Uma equação é considerada "não linear" quando não é representada graficamente usando linhas retas. Alguns exemplos incluem #y=3x^2+1#, #y=2x^3-3#, #y=x^5+43#.

Vê o que eles têm em comum? Todos eles têm seu primeiro #x# com uma potência maior que #1#.

Quando os representamos graficamente, eles não serão uma linha reta.

#y=3x^2+1#

gráfico {3x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]}

#y=2x^3-3#

gráfico {2x ^ 3-3 [-10, 10, -5, 5]}

#y= x^5+43#

gráfico {x ^ 5 + 43 [-22.79, 28.18, 29.24, 54.72]}

Em conclusão, uma equação linear será sempre estar na forma de #y=mx+b#, Onde #m# é a inclinação da equação e #b# é o intercepto em y da equação.