Como você simplifica (1 + 1 / x) / (1 / x) 1+1x1x?
Quando uma fração está no denominador, você pode tratá-la como multiplicadora pela sua recíproca.
Lembre-se de que 1/u = u^(-1)1u=u−1. Nesse caso, se deixarmos u = 1/xu=1x, então:
1/((1/x))1(1x)
= (1/x)^(-1)=(1x)−1
= 1/(x^(-1))=1x−1
= 1*x^1=1⋅x1
= x=x
Então, se você estivesse multiplicando por 1/(1/x)11x, você pode multiplicar por xx para realizar a mesma coisa.
color(blue)((1+1/x)/(1/x))1+1x1x
= (1+1/x)*1/(1/x)=(1+1x)⋅11x
= (1+1/x)*(1/x)^(-1)=(1+1x)⋅(1x)−1
= (1+1/x)*x=(1+1x)⋅x
= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)
= color(blue)(x+1)