Como você simplifica (1 + 1 / x) / (1 / x) 1+1x1x?

Quando uma fração está no denominador, você pode tratá-la como multiplicadora pela sua recíproca.

Lembre-se de que 1/u = u^(-1)1u=u1. Nesse caso, se deixarmos u = 1/xu=1x, então:

1/((1/x))1(1x)

= (1/x)^(-1)=(1x)1

= 1/(x^(-1))=1x1

= 1*x^1=1x1

= x=x

Então, se você estivesse multiplicando por 1/(1/x)11x, você pode multiplicar por xx para realizar a mesma coisa.

color(blue)((1+1/x)/(1/x))1+1x1x

= (1+1/x)*1/(1/x)=(1+1x)11x

= (1+1/x)*(1/x)^(-1)=(1+1x)(1x)1

= (1+1/x)*x=(1+1x)x

= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)

= color(blue)(x+1)