Como você simplifica $\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}$ $(1 + 1 / x) / (1 / x)$ ?

Quando uma fração está no denominador, você pode tratá-la como multiplicadora pela sua recíproca.

Lembre-se de que $\frac{1}{u} = u^{- 1}$ $1/u = u^(-1)$ . Nesse caso, se deixarmos $u = \frac{1}{x}$ $u = 1/x$ , então:

$\frac{1}{(\frac{1}{x})}$ $1/((1/x))$

$= {(\frac{1}{x})}^{- 1}$ $= (1/x)^(-1)$

$= \frac{1}{x^{- 1}}$ $= 1/(x^(-1))$

$= 1 \cdot x^{1}$ $= 1*x^1$

$= x$ $= x$

Então, se você estivesse multiplicando por $\frac{1}{\frac{1}{x}}$ $1/(1/x)$ , você pode multiplicar por $x$ $x$ para realizar a mesma coisa.

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}$ $color(blue)((1+1/x)/(1/x))$

$= (1 + \frac{1}{x}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{x}}$ $= (1+1/x)*1/(1/x)$

$= (1 + \frac{1}{x}) \cdot {(\frac{1}{x})}^{- 1}$ $= (1+1/x)*(1/x)^(-1)$

$= (1 + \frac{1}{x}) \cdot x$ $= (1+1/x)*x$

$= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)$

$= color(blue)(x+1)$

Como você simplifica (1 + 1 / x) / (1 / x) 1+1x1x (1 + 1 / x) / (1 / x) ?

Como você simplifica $\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}$ $(1 + 1 / x) / (1 / x)$ ?