Como vocĂȘ simplifica # (1 + 1 / x) / (1 / x) #?

Quando uma fração estĂĄ no denominador, vocĂȘ pode tratĂĄ-la como multiplicadora pela sua recĂ­proca.

Lembre-se de que #1/u = u^(-1)#. Nesse caso, se deixarmos #u = 1/x#, entĂŁo:

#1/((1/x))#

#= (1/x)^(-1)#

#= 1/(x^(-1))#

#= 1*x^1#

#= x#

EntĂŁo, se vocĂȘ estivesse multiplicando por #1/(1/x)#, vocĂȘ pode multiplicar por #x# para realizar a mesma coisa.

#color(blue)((1+1/x)/(1/x))#

#= (1+1/x)*1/(1/x)#

#= (1+1/x)*(1/x)^(-1)#

#= (1+1/x)*x#

#= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)#

#= color(blue)(x+1)#