Como você simplifica a expressão $1 + {tan}^{2} x$ $1 + tan ^ 2x$ ?

$1 + {tan}^{2} x = {sec}^{2} x$ $1+tan^2x=sec^2x$

Mude para senos e cossenos e depois simplifique.

$1 + {tan}^{2} x = 1 + \frac{{sin}^{2} x}{{cos}^{2} x}$ $1+tan^2x=1+(sin^2x)/cos^2x$

$= \frac{{cos}^{2} x + {sin}^{2} x}{{cos}^{2} x}$ $=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x$

mas ${cos}^{2} x + {sin}^{2} x = 1$ $cos^2x+sin^2x=1$

temos $:.$ $1+tan^2x=1/cos^2x=sec^2x$

Como você simplifica a expressão 1 + tan ^ 2x 1+tan2x 1 + tan ^ 2x ?