Como você simplifica a raiz em cubos do 150?

Travando a pergunta em seus componentes:

Cubo#color(red)("d") -> (?)^3#
raiz do 150#->(sqrt(150))^3#

Se a pergunta tivesse sido: "raiz do cubo do 150", teríamos #root(3)(150)#

Embora não seja comum as pessoas dizerem "raiz" para "raiz quadrada". No entanto, me deparei com isso sendo usado dessa maneira.

Assim, pode haver uma contradição no significado da questão!
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Solution for 'cubed root'")#

Considere a árvore fatorial principal do 150

Observamos que o 150 pode ser dividido em #2xx3xx5^2#

So #sqrt(150)=sqrt(2xx3xx5^2) = 5sqrt(6)# dando

#(sqrt(150))^3 = (5sqrt(6))^3#

Isso nos dá

#5sqrt(6)xx5sqrt(6)xx5sqrt(6)#

#5^3xx(sqrt(6))^2xxsqrt(6)#

#125xx6xxsqrt(6)#

#color(blue)(750sqrt(6)" ")color(brown)(" As an exact value (decimals are not always exact")#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(blue)("Solution for 'cube root'")#

#root(3)(150)#

George está correto. Isso não pode ser mais simplificado.