Como você simplifica cotx + tanx?

A resposta é $= 2 csc (2 x)$ $=2csc(2x)$

Precisamos

$tan x = \frac{sin x}{cos x}$ $tanx=sinx/cosx$

$cot x = \frac{cos x}{sin x}$ $cotx=cosx/sinx$

${cos}^{2} x + {sin}^{2} s = 1$ $cos^2x+sin^2s=1$

$sin 2 x = 2 sin x cos x$ $sin2x=2sinxcosx$

$csc x = \frac{1}{sin x}$ $cscx=1/sinx$

Portanto,

$cot x + tan x = \frac{cos x}{sin x} + \frac{sin x}{cos x}$ $cotx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx$

$= \frac{{cos}^{2} x + {sin}^{2} x}{sin x cos x}$ $=(cos^2x+sin^2x)/(sinxcosx)$

$= \frac{1}{sin x cos x}$ $=1/(sinxcosx)$

$= \frac{2}{sin (2 x)}$ $=2/sin(2x)$

$= 2 csc (2 x)$ $=2csc(2x)$