Como você simplifica ${sec}^{4} x - {tan}^{4} x$ $sec ^ 4x-tan ^ 4x$ ?

Responda:

$1 + 2 {tan}^{2} x$ $1 + 2tan^2 x$

Explicação:

${sec}^{4} x - {tan}^{4} x = ({sec}^{2} x - {tan}^{2} x) ({sec}^{2} x + {tan}^{2} x)$ $sec^4 x - tan^4 x = (sec^2 x - tan^2 x)(sec^2 x + tan^2 x)$
Desde
$({sec}^{2} x - {tan}^{2} x) = [(\frac{1}{{cos}^{2} x} - (\frac{{sin}^{2} x}{{cos}^{2} x})] =$ $(sec^2 x - tan^2 x) = [(1/(cos^2 x) - (sin^2 x/(cos^2 x))] =$
$= \frac{1 - {sin}^{2} x}{{cos}^{2} x} = \frac{{cos}^{2} x}{{cos}^{2} x} = 1$ $= (1 - sin^2 x)/(cos^2 x) = cos^2 x/(cos^2 x) = 1$ ,
lá para;
${sec}^{4} x - {tan}^{4} x = {sec}^{2} x + {tan}^{2} x$ $sec^4x - tan^4 x = sec^2 x + tan^2 x$
Lembrete: ${sec}^{2} x = (1 + {tan}^{2} x)$ $sec^2 x = (1 + tan^2 x)$
Finalmente,
${sec}^{4} x - {tan}^{4} x = 1 + 2 {tan}^{2} x$ $sec^4 x - tan^4 x = 1 + 2tan^2 x$

Como você simplifica sec4x−tan4x sec ^ 4x-tan ^ 4x ?

Responda:

Explicação:

Como você simplifica ${sec}^{4} x - {tan}^{4} x$ $sec ^ 4x-tan ^ 4x$ ?