Como você usa a fórmula de meio ângulo para encontrar #tan (5pi) / 12 #?

#tan(5pi) -= tan(pi) = 0#
e não faz sentido usar a fórmula de meio ângulo para avaliar
#(tan(5pi))/12#

Portanto, vamos supor que você realmente deseja avaliar
#tan((5pi)/12)#

Fórmula de meio ângulo (para bronzeado):
#tan^2(theta/2) = (1-cos(theta))/(1+cos(theta))#

#tan^2((5pi)/12) = tan(((5pi)/6)/2)#

#=(1-cos(pi/6))/(1+cos(pi/6))#

#= (1+sqrt(3)/2)/(1-sqrt(3)/2)#

#= (1+sqrt(3)/2)^2/(1-3/4)#

#= 4(1+sqrt(3)/2)^2#

Isto é
#tan^2((5pi)/12) = (2(1+sqrt(3)/2))^2#

Desde #(5pi)/12# está no quadrante 1, o bronzeado é positivo
e
#tan((5pi)/12) = 2+sqrt(3)#