Como você usa as fórmulas de meio ângulo para encontrar o valor exato de $tan ((3pi) / 8)$ ?

Encontrar $tan ((3pi)/8)$

Use a identidade trigonométrica: $tan 2a = (2tan a)/(1 - tan^2 a)$

Ligue para $tan ((3pi)/8) = t$ . A tabela de triggers fornece -> $tan ((3pi)/4) = -1$

$(2t)/(1 - t^2) = -1 -> 2t = t^2 - 1$ -> Resolva a equação quadrática:

$t^2 - 2t - 1 = 0$

$D = d^2 = 4 + 4 = 8 -> d = +- 2sqrt2$

$t = tan ((3pi)/8) = 1 + (sqrt2)$ (Quadrante I)

Como você usa as fórmulas de meio ângulo para encontrar o valor exato de tan ((3pi) / 8) tan ((3pi) / 8) ?