Como você verifica a identidade `(2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x`?

Use o fato de que:
`tanx=sinx/cosx`
e
`sin2x=2sinxcosx`
Assim:

`2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx`
`2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx`
`2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx`

Mas `sin^2x+cos^2x=1`
Assim:

`2sinxcosx=2sinxcosx`