Como você verifica a identidade $sin (A + pi) = - sinA$ ?

Responda:

Existem várias maneiras de provar a identidade. Por favor veja abaixo.

Explicação:

A primeira maneira, provavelmente o método mais direto, é pela círculo unitário:

Imagem mal criada por mim no Paint.

Vemos que, se adicionarmos $pi$ para algum ângulo $theta$ , ou no nosso caso, $A$ , $|sin theta| = |sin (theta+pi)|$ , mas como estão em partes opostas do centro $O$ , que não está na imagem, são de sinal oposto.

$color(red)( :. sin(A+pi) = - sinA$

Outro método para verificar nossa relação é aplicando a fórmula da soma para seno:

$sin(a+b) = sinacosb+cosasinb$

$=> sin(A+pi) = sinAcospi + cosAsinpi=-sinA$

$color(red)( :. sin(A+pi)=-sinA$

Como você verifica a identidade sin (A + pi) = - sinA sin (A + pi) = - sinA ?

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Explicação:

Como você verifica a identidade $sin (A + pi) = - sinA$ ?