Como você verifica a identidade #sin (A + pi) = - sinA #?
Responda:
Existem várias maneiras de provar a identidade. Por favor veja abaixo.
Explicação:
A primeira maneira, provavelmente o método mais direto, é pela círculo unitário:
Vemos que, se adicionarmos #pi# para algum ângulo #theta#, ou no nosso caso, #A#, #|sin theta| = |sin (theta+pi)|#, mas como estão em partes opostas do centro #O#, que não está na imagem, são de sinal oposto.
#color(red)( :. sin(A+pi) = - sinA#
Outro método para verificar nossa relação é aplicando a fórmula da soma para seno:
#sin(a+b) = sinacosb+cosasinb#
#=> sin(A+pi) = sinAcospi + cosAsinpi=-sinA#
#color(red)( :. sin(A+pi)=-sinA#