Dado que um triângulo isósceles com a ponta é de graus 110 e os dois lados são ambos 20, como você encontra a base e os dois ângulos pela base?

É verdade que poderíamos usar a Regra de Cosine para resolver esse triângulo, mas existe um método muito mais simples.

Sabemos que este triângulo é isósceles. Portanto, os dois ângulos que não conhecemos têm medidas iguais.

Podemos, portanto, afirmar que #A + A + 110 = 180#, onde A são os dois ângulos que não conhecemos. Resolução:

#2A = 180 - 110#

#2A = 70#

#A = 35˚#

Portanto, os dois outros ângulos medem #35˚# cada.

Agora que conhecemos essas informações vitais, podemos cortar esse triângulo grande em dois triângulos menores, como mostra a próxima imagem.

Como o triângulo é isósceles, o ângulo que é feito entre a base e a linha vermelha (altura) mede #90˚#. Podemos, portanto, usar SOHCAHTOA, ou trigonometria em ângulo reto.

Observe também que a base foi perfeitamente cortada #2# peças que medem comprimentos iguais. Que esses segmentos sejam #x#.

Conhecemos a hipotenusa e queremos saber o lado adjacente ao nosso ângulo (#35˚)#. Portanto, usaremos cosseno.

#x/20 = cos35˚/1#

#x = 20cos35˚#

#"length"_"base" = 2x#

#"length"_"base" = 2(20cos35˚)#

#"length"_"base"= "32.77 units"#

Portanto, a base mede as unidades 32.77.

Espero que isso ajude!