Was ist die Ordnung einer Matrix?

Definition: Der Typ oder die Ordnung einer Matrix ist die Angabe der Zeilen- und Spalten-Zahl, die (in dieser Reihenfolge!) mit einem "Multiplikations-Kreuz" × verbunden werden. Hat eine Matrix also n Zeilen und m Spalten, dann ist ihr Typ bzw. ihre Ordnung n× m.

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Was ist die Kofaktormatrix?

Kofaktormatrix Definition

Die Kofaktormatrix einer Matrix enthält alle deren Unterdeterminanten bzw. Minoren. Für eine 2 x 2 - Matrix sind das 4 Minoren, für eine 3 x 3 - Matrix sind das 9 Minoren. Wie berechnet man den Rang einer Matrix? Deshalb kannst du nach einem allgemeinen Schema vorgehen, um den Rang einer Matrix zu bestimmen. Bringe die Matrix mit dem Gauß-Algorithmus in Zeilenstufenform . Die Anzahl der Zeilen, die in Zeilenstufenform keine Nullzeilen sind, ist der Rang der Matrix.

Wann ist eine Abbildung orthogonal?

Eine orthogonale Abbildung oder orthogonale Transformation ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei reellen Skalarprodukträumen, die das Skalarprodukt erhält. Orthogonale Abbildungen sind stets linear, injektiv, normerhaltend und abstandserhaltend. Wann ist etwas orthogonal? Haben zwei Geraden verschiedene Richtungen, so schneiden sie einander in einem Punkt. Ein Sonderfall für Geraden verschiedener Richtungen sind zueinander senkrechte Geraden. Zwei Geraden g und h heißen zueinander senkrecht (orthogonal) genau dann, wenn sie sich unter einem rechten Winkel schneiden.

Wann ist ein Vektor orthogonal?

a) Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander (sind orthogonal), wenn ihr Skalarprodukt Null ist. Somit sind die Vektoren senkrecht aufeinander. b) Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander (sind orthogonal), wenn das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren Null ist. Wann ist eine Matrix schlecht konditioniert? deutlich größer als 1, spricht man von einem schlecht konditionierten Problem, sonst von einem gut konditionierten Problem, und ist die Konditionszahl unendlich, so handelt es sich um ein schlecht gestelltes Problem.

Was ist eine numerische Lösung?

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme. Hauptanwendung ist dabei die näherungsweise Berechnung von Lösungen durch Approximationsalgorithmen mit Hilfe von Computern. Was heißt das Wort Kondition? Kondition (von lateinisch condicio „Beschaffenheit, Zustand, Bedingung“) steht für: Kondition (Mathematik), Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten. Kondition, körperliche Leistungsfähigkeit.

Wann ist eine Matrix symmetrisch?

Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind. Eine symmetrische Matrix stimmt demnach mit ihrer transponierten Matrix überein.