Em quais quadrantes o cosseno e a tangente têm o sinal oposto?

$bb(III)$ e $bb(IV)$

Começando pelo lado inicial, $theta=0$ e girando no sentido anti-horário através de cada quadrante, temos:

$color(white)(888888888)bbIcolor(white)(8888888)bb(II)color(white)(8888888)bb(III)color(white)(8888888)bb(IV)$

$bb(cos(theta)$ $color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)-color(white)(8888.88)+$

$bb(tan(theta)$ $color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)+color(white)(8888.88)-$

A partir disso, podemos ver que eles têm sinais opostos nos quadrantes.

$bb(III)$ e $bb(IV)$