Encontre pontos na curva y = {2x ^ 3 + 3x ^ 2-12x + 1} em que a tangente é horizontal?

Responda:

(-2,21) (1,6)

Explicação:

passo um: encontre a derivada da equação.
$y'=6x^2+6x-12$

Etapa 2: Como uma linha horizontal tem uma inclinação de 0, defina a derivada como igual a 0 e resolva.
$y' = 6(x^2+x-2)$
$y' = 6(x+2)(x-1)$
$x= -2, 1$

Etapa três: conecte novamente os valores x encontrados na etapa 2 na equação original para obter as coordenadas y dos pontos na curva.

$y(-2)= 21$
$y(1)= -6$

Etapa quatro: escreva as coordenadas dos pontos com uma inclinação de zero.
(-2,21) e (1, -6)