O diâmetro de cada roda de uma bicicleta é de polegadas 27. Se você estiver viajando a uma velocidade de 10 milhas por hora nesta bicicleta, em quantas rotações por minuto as rodas estão girando?

Responda:

$R P M ≅ 124.5$ $RPM~=124.5$

Explicação:

O perímetro (circunferência) da roda é:

$P = 2 π r = π d = π (27) = 27 π$ $P=2pir=pid=pi(27)=27pi$ in

Essa também é a distância que a bicicleta percorre a cada rotação da roda.

Para descobrir o número de rotações da roda a uma distância de $10$ $10$ milhas, convertemos o $10$ $10$ milhas em polegadas e dividi-lo por $P$ $P$ :

$1$ $1$ milha $= 63360$ $=63360$ polegadas

$10 (63360) = 633600$ $10(63360)=633600$ polegadas

$R P H = \frac{633600}{27 π}$ $RPH=633600/(27pi)$ (este é o número de rotações em uma hora)

Dividimos isso por $60$ $60$ para obter o número de rotações por minuto ou $R P M$ $RPM$ :

$R P M = \frac{\frac{633600}{27 π}}{60} = (\frac{633600}{27 π}) (\frac{1}{60}) = \frac{10560}{27 π} = \frac{10560}{84.823} = 124.49$ $RPM=(633600/(27pi))/60=(633600/(27pi))(1/60)=10560/(27pi)=10560/84.823=124.49$