O lado terminal de # theta # fica na linha # 4x + 3y = 0 # no quadrante IV, como você encontra os valores das seis funções trigonométricas encontrando um ponto na linha?
Responda:
#sin theta= -4/5#; #cos theta= 3/5# ; #tan theta=-4/3# ; #sec theta =5/3#; #csc theta=-5/4# e #cot theta= -3/4#
Explicação:
A inclinação da linha dada é #tan^ (-1) ( (-4)/3)# or #arc tan ((-4)/3)#. Isso significa que há um ponto nesta linha com coordenadas (3, -4). Sua distância radial da origem seria #sqrt(3^3 +4^2)# =5
O ângulo #theta# é, portanto, tal que #tan theta= (-4)/3#.
Conforme mostrado na figura abaixo, o triângulo OPM é um rt. triângulo, sua hipotenusa é 5, com base e altitude sendo 3 e -4, respectivamente. Adequadamente,
#sin theta= -4/5#; #cos theta= 3/5# ; #tan theta=-4/3# ; #sec theta =5/3#; #csc theta=-5/4# e #cot theta= -3/4#
