O que é a fórmula do ponto final?

Digamos que você tenha um ponto médio dado. Se você tinha nem ponto final fornecido nem outro ponto médio dado, existe um número infinito possível de pontos finais e seu ponto é colocado arbitrariamente (porque você só tem um ponto disponível).

Portanto, para encontrar um ponto final, você precisa de um ponto final e um ponto médio designado.

Suponha que você tenha ponto médio #M(5,7)# e o ponto final mais à esquerda #A(1,2)#. Isso significa que você tem:

#x_1 = 1#
#y_1 = 2#

Então, quais são #5# e #7#? A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha é baseado em média ambas as coordenadas em cada dimensão, assumindo o cartesiano 2D:

#((x_1 + x_color(red)(2))/color(red)(2), (y_1 + y_color(red)(2))/color(red)(2))#

where an average is defined as:

#[a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_color(red)(N)]/color(red)(N)#

Portanto, você pode conectar o que sabe aqui para encontrar #B(x_2, y_2)#.

#M(5,7) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)#

#5 = (x_1 + x_2)/2 => 10 = 1 + x_2#

#color(green)(x_2 = 9)#

#7 = (y_1 + y_2)/2 => 14 = 2 + y_2#

#color(green)(y_2 = 12)#

Portanto, seu segmento de linha passa por #A(1,2)#, #M(5,7)#e #B(9, 12)#e seu ponto final mais à direita é #color(blue)(B(9, 12))#.