O que é SQUARE ROOT OF 3 vezes o SQUARE ROOT of 21?

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = 3 \sqrt{7}$ $sqrt(3) * sqrt(21) = 3sqrt(7)$

Você sabe que para números reais e positivos você tem

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ $color(blue)(sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b)$

Isso significa que você pode escrever

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 21}$ $sqrt(3) * sqrt(21) = sqrt(3 * 21)$

Se você escrever $21$ $21$ como o produto de seus principais fatores $3$ $3$ e $7$ $7$ , você pode dizer isso

$\sqrt{3 \cdot 21} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 7} = \sqrt{9 \cdot 7}$ $sqrt(3 * 21) = sqrt(3 * 3 * 7) = sqrt(9 * 7)$

Agora use a mesma propriedade de multiplicação dos radicais para escrever

$\sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3 \cdot \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$ $sqrt(9 * 7) = sqrt(9) * sqrt(7) = 3 * sqrt(7) = color(green)(3sqrt(7)$