Para todos os #x> = 0 # e # 4x-9 <= f (x) <= x ^ 2-4x + 7 #, como você encontra o limite de f (x) como # x-> 4?
Responda:
Use o teorema do aperto.
Explicação:
Isso vem de James Stewart Cálculo exercícios da seção 1.6.
O último teorema da seção 1.6 é o Teorema do Aperto. Use isso.
(Em outros livros, também é chamado de Teorema de Beliscão e Teorema de Sanduíche.)
#lim_(xrarr4)(4x-9) = 4(4)-9 = 16-9 = 7#
#lim_(xrarr4)(x^204x+7) = (4)^2-4(4)+7 = 16-16+7 = 7#
Portanto, pelo Teorema do Aperto, #lim_(xrarr4)f(x) = 7#