O que é uma lei tarifária integrada?

Um sistema integrado lei de taxa é uma equação que expressa as concentrações de reagentes ou produtos em função do tempo.

Uma lei de taxas integrada vem de uma lei de taxas comum.

Considere a reação de primeira ordem

A → Produtos

A lei das taxas é: rate = #r = k["A"]#

Mas #r = -(Δ["A"])/(Δt)#, assim

#-(Δ["A"])/(Δt) = k["A"]#

Se você não sabe cálculo, não se preocupe. Basta pular as linhas 8 para o resultado final.

Se você conhece cálculo, sabe que, à medida que os incrementos de Δ se tornam pequenos, a equação se torna

#-(d["A"])/(dt) = k["A"]# or

#(d["A"])/(["A"]) = -kdt#

Se integrarmos essa lei de taxas diferenciais, obteremos

#ln["A"]_t = -kt# + constante

At #t# = 0, #["A"]_t = ["A"]_0#e #ln["A"]_0# = constante

Então o lei tarifária integrada para uma reação de primeira ordem é

#ln ["A"] = ln["A"]_0 - kt #

Esta equação é frequentemente escrita como

#ln((["A"])/["A"]_0) = -kt# or

#(["A"])/(["A"]_0) = e^(-kt)# or

Da mesma forma, podemos derivar a lei de taxas integrada para qualquer outra ordem de reação.