Onde ocorre a densidade máxima de elétrons para os orbitais 2s e 2p no átomo de hidrogênio?
Para hidrogênio, temos que usar harmônicos esféricos, então nossas dimensões são escritas como #(r, theta, phi)#. o função de onda é definido da seguinte forma, através da separação de variáveis:
#color(green)(psi_(nlm_l)(r,theta,phi) = R_(nl)(r) Y_(l)^(m_l)(theta, phi))#
#R_(nl)(r)# é o componente radial da função de onda #psi_(nlm_l)(r,theta,phi)#, #Y_(l)^(m_l)(theta,phi)# é o componente angular, #n# é o número quântico principal, #l# é o número quântico do momento angular e #m_l# é a projeção do número quântico do momento angular (isto é, #0, pm l#) A função de onda representa um orbital.
Se você não entende tudo isso, tudo bem; foi apenas por contexto.
Para obter o densidade eletrônica máxima, você deve observar as curvas de densidade de probabilidade.
Se traçarmos #4pir^2R_(nl)(r)^2# contra #r#, nós obtemos o densidade de probabilidade curvas para um orbital atômico.
O #2s# O enredo do orbital é assim:
A partir disso, você pode dizer que a densidade máxima de elétrons ocorre perto de #5a_0# (com #a_0 ~~ 5.29177xx10^(-11) "m"#, o raio de Bohr) a partir do centro do átomo, e #4pir^2 R_(20)(r)^2# é de cerca de #2.45# Ouro, então.
A partir deste diagrama semelhante, podemos comparar as #2s# com o #2p# orbital:
Aqui, você deve ver que o #2p# orbital tem uma densidade eletrônica máxima próxima de #4a_0# do centro do átomo e o valor de #4pir^2 R_(21)(r)^2# talvez esteja por perto #2.5#.
Isso deve fazer mais sentido quando você perceber o que o gráficos de densidade de probabilidade do #2s# e #2p# os orbitais se parecem com:
2s
2p
"A densidade dos [pontos escuros] é proporcional à probabilidade de encontrar o elétron naquela região" (McQuarrie, cap. 6-6).
Basicamente, comece com um raio de 0 e expanda seu raio de visão para fora do centro do orbital, e você deve construir as curvas de densidade de probabilidade (gráficos de distribuição radial).